>モスが届いた後、すぐに使わない場合
>ハイゴケは、乾いたままの管理で良いと思いますが、
>その他の苔は箱に入った状態での管理はどのようにしたらよいでしょうか？
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いずれの苔も蒸れが起きないようにする必要があります。
特に夏の保管、管理は難しく
冬であれば段ボールに入れたまま一週間大丈夫な場合でも
夏は短時間でも危険な場合があります。
配送途中でも配送車輌の気温は上昇しますから
荷物が届いたら箱の蓋はすぐに開けてください。

苔も植物ですから、
段ボールに入った状態で野菜や植木が常温で保管できないのと同じで
段ボールに入れたまま常温で保管するのは短時間でも危険な場合があります。
常温であれば、まず箱から取り出して風通しの良い日陰に広げておきます。
この時に他の植物のように積極的に水をやる必要はありません。
かえってその水が蒸れを起こしたりカビを発生させるかもしれません。
蒸れに弱い苔も乾燥には強いためで
風通しの良い日陰であれば相応の保管ができます。
しかし乾燥したハイゴケであっても、
この時期の高温と空中湿度の高い環境に放置しておくと
白いカビが発生する危険があります。
充分に乾燥させても空中湿度が高い夏は蒸れカビが発生する危険があります。
多湿な環境下では風通しの良い日陰地で
水をやり育てながら管理するほうが良い場合もあります。

冷蔵庫での保管
冷蔵庫の温度は冬の頃の気温に近い環境かと思います。
保管できる冷蔵庫があれば、配達後にすぐに冷蔵庫に入れます。
低温ほど保管できる日数も伸びるとは思いますが
通常は一週間程度を目安に、カビや変色が起きていないかの確認は必要です。
乾燥させてから冷蔵庫に入れるとカビなどの発生のリスクが低くなります。

夏の保管
蒸れを防ぐためにコケは乾燥させ
冷蔵庫のような低温で保管するか、
或いは風通しの良い日陰で保管します。
また風通しが悪く湿度の高い場所では
水をやり育てながら管理するようにします。
基本的に夏の苔の保管はリスクがともないます。
保管を前提の苔の確保はお勧めできません。